लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$| 1 | [\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{array}]$

चरण 1

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$1 [\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{array}]$

चरण 2

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $1$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 1 \\ 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 1 \\ 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 1 \\ 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & 1 \cdot - 1 \\ 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3.6

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3.7

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3.8

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 1 & 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3.9

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3.10

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3.11

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3.12

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 & 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3.13

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3.14

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3.15

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3.16

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{array}]$

चरण 4

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

चरण 4.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 4.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 4.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 4.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 4.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 4.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 4.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 4.9

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 4.10

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 4.11

Add the terms together.

$1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5

$| \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.1.9

Add the terms together.

$1 (- 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.2

$| \begin{array}{c} - 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$1 (- 1 (- 1 \cdot 1 - 1 \cdot 1) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 (- 1 (- 1 - 1 \cdot 1) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.2.2.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 (- 1 (- 1 - 1) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.2.2.2

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$1 (- 1 \cdot - 2 - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.3

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$1 (- 1 \cdot - 2 - 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 (- 1 \cdot - 2 - 1 (1 - 1 \cdot 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.3.2.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 (- 1 \cdot - 2 - 1 (1 - 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.3.2.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$1 (- 1 \cdot - 2 - 1 \cdot 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.4

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$1 (- 1 \cdot - 2 - 1 \cdot 0 + 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot - 1)) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 (- 1 \cdot - 2 - 1 \cdot 0 + 1 (1 - 1 \cdot - 1)) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.4.2.1.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (- 1 \cdot - 2 - 1 \cdot 0 + 1 (1 + 1)) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.4.2.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 (- 1 \cdot - 2 - 1 \cdot 0 + 1 \cdot 2) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.1

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$1 (2 - 1 \cdot 0 + 1 \cdot 2) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.5.1.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$1 (2 + 0 + 1 \cdot 2) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.5.1.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$1 (2 + 0 + 2) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.5.2

$2$ और $0$ जोड़ें.

$1 (2 + 2) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 5.5.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$1 \cdot 4 + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6

$| \begin{array}{c} - 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 6.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 6.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.1.9

Add the terms together.

$1 \cdot 4 + 1 (- 1 | \begin{array}{c} - 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.2

$| \begin{array}{c} - 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$1 \cdot 4 + 1 (- 1 (- 1 \cdot 1 - 1 \cdot 1) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 (- 1 (- 1 - 1 \cdot 1) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.2.2.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 (- 1 (- 1 - 1) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.2.2.2

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$1 \cdot 4 + 1 (- 1 \cdot - 2 - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.3

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$1 \cdot 4 + 1 (- 1 \cdot - 2 - 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 (- 1 \cdot - 2 - 1 (1 - 1 \cdot 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.3.2.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 (- 1 \cdot - 2 - 1 (1 - 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.3.2.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$1 \cdot 4 + 1 (- 1 \cdot - 2 - 1 \cdot 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.4

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$1 \cdot 4 + 1 (- 1 \cdot - 2 - 1 \cdot 0 + 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot - 1)) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 (- 1 \cdot - 2 - 1 \cdot 0 + 1 (1 - 1 \cdot - 1)) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.4.2.1.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 (- 1 \cdot - 2 - 1 \cdot 0 + 1 (1 + 1)) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.4.2.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 \cdot 4 + 1 (- 1 \cdot - 2 - 1 \cdot 0 + 1 \cdot 2) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1.1

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 (2 - 1 \cdot 0 + 1 \cdot 2) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.5.1.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 (2 + 0 + 1 \cdot 2) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.5.1.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 (2 + 0 + 2) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.5.2

$2$ और $0$ जोड़ें.

$1 \cdot 4 + 1 (2 + 2) - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 6.5.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7

$| \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 7.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 7.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.1.9

Add the terms together.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (- 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.2

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (- 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (- 1 (1 - 1 \cdot 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.2.2.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (- 1 (1 - 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.2.2.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (- 1 \cdot 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.3

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (- 1 \cdot 0 + 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (- 1 \cdot 0 + 1 (1 - 1 \cdot 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.3.2.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (- 1 \cdot 0 + 1 (1 - 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.3.2.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (- 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.4

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (- 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 1)) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (- 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 1 (1 - 1 \cdot 1)) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.4.2.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (- 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 1 (1 - 1)) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.4.2.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (- 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (0 + 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.5.1.2

$0$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (0 + 0 + 1 \cdot 0) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.5.1.3

$0$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (0 + 0 + 0) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.5.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 (0 + 0) + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 7.5.3

$0$ और $0$ जोड़ें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$

चरण 8

$| \begin{array}{c} - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 8.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 8.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 8.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 8.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 8.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 8.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 8.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

चरण 8.1.9

Add the terms together.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (- 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

चरण 8.2

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (- 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot - 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

चरण 8.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (- 1 (1 - 1 \cdot - 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

चरण 8.2.2.1.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (- 1 (1 + 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

चरण 8.2.2.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (- 1 \cdot 2 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

चरण 8.3

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (- 1 \cdot 2 + 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot - 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

चरण 8.3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (- 1 \cdot 2 + 1 (1 - 1 \cdot - 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

चरण 8.3.2.1.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (- 1 \cdot 2 + 1 (1 + 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

चरण 8.3.2.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (- 1 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

चरण 8.4

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (- 1 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 1))$

चरण 8.4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (- 1 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 1 (1 - 1 \cdot 1))$

चरण 8.4.2.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (- 1 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 1 (1 - 1))$

चरण 8.4.2.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (- 1 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 0)$

चरण 8.5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (- 2 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 0)$

चरण 8.5.1.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (- 2 + 2 + 1 \cdot 0)$

चरण 8.5.1.3

$0$ को $1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (- 2 + 2 + 0)$

चरण 8.5.2

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 (0 + 0)$

चरण 8.5.3

$0$ और $0$ जोड़ें.

$1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0$

चरण 9

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0$

चरण 9.1.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$4 + 4 - 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0$

चरण 9.1.3

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$4 + 4 + 0 + 1 \cdot 0$

चरण 9.1.4

$0$ को $1$ से गुणा करें.

$4 + 4 + 0 + 0$

चरण 9.2

$4$ और $4$ जोड़ें.

$8 + 0 + 0$

चरण 9.3

$8$ और $0$ जोड़ें.

$8 + 0$

चरण 9.4

$8$ और $0$ जोड़ें.

$8$